已知:、是一元二次方程的两个实数根,且、满足不等式,求实数m的取值范围.
将一物体(视为边长为 2 π 米的正方形 ABCD ) 从地面 PQ 上挪到货车车厢内.如图所示,刚开始点 B 与斜面 EF 上的点 E 重合,先将该物体绕点 B (E)按逆时针方向旋转至正方形 A 1 B C 1 D 1 的位置,再将其沿 EF 方向平移至正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 的位置(此时点 B 2 与点 G 重合),最后将物体移到车厢平台面 MG 上.已知 MG / / PQ , ∠ FBP = 30 ° ,过点 F 作 FH ⊥ MG 于点 H , FH = 1 3 米, EF = 4 米.
(1)求线段 FG 的长度;
(2)求在此过程中点 A 运动至点 A 2 所经过的路程.
如图所示,在矩形 ABCD 中,点 E 在线段 CD 上,点 F 在线段 AB 的延长线上,连接 EF 交线段 BC 于点 G ,连接 BD ,若 DE = BF = 2 .
(1)求证:四边形 BFED 是平行四边形;
(2)若 tan ∠ ABD = 2 3 ,求线段 BG 的长度.
先化简,再求值: 2 x x 2 - 4 ⋅ ( 1 - 2 x ) - 3 x + 2 ,其中 x = 2 - 2 .
计算: | - 2 | + 3 sin 60 ° - 2 - 1 .
如图,点 O 为以 AB 为直径的半圆的圆心,点 M , N 在直径 AB 上,点 P , Q 在 AB ̂ 上,四边形 MNPQ 为正方形,点 C 在 QP ̂ 上运动(点 C 与点 P , Q 不重合),连接 BC 并延长交 MQ 的延长线于点 D ,连接 AC 交 MQ 于点 E ,连接 OQ .
(1)求 sin ∠ AOQ 的值;
(2)求 AM MN 的值;
(3)令 ME = x , QD = y ,直径 AB = 2 R ( R > 0 , R 是常数),求 y 关于 x 的函数解析式,并指明自变量 x 的取值范围.