新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的厚度为 cm，课桌的高度为 cm；
（2）当课本数为
（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含的代数式表示）；
（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．
随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图．
（1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图．
（2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少．
（3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
如图1， 绕点 顺时针旋转得 ，射线 交射线 于点 ．
（1） 与 的关系是 ；
（2）如图2，当旋转角为 时，点 ，点 与线段 的中点 恰好在同一直线上，延长 至点 ，使 ，连接 ．
① 与 的关系是 ，请说明理由；
②如图3，连接 ， ，若 ， ，求线段 的长度．
如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，连接 ， ， ，过点 作射线交 的延长线于点 ，使 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，求阴影部分的面积．
我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量 （千克）与销售单价 （元 符合一次函数关系，如图所示．
（1）求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
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