(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
已知数列的前n项和为,. (1)求; (2)求证:数列是等比数列; (3)求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的最小值为1,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆C:,直线(t为参数). (Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程; (Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.
(本小题满分10分)如图,圆周角的平分线与圆交于点D,过点D的切线与弦AC的延长线交于点E,AD交BC于点F. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若D,E,C,F四点共圆,且弧长AC等于弧长BC,求.
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)若函数在定义域上是增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)求的最大值.