(本小题满分14分)已知命题抛物线的焦点在椭圆上.命题直线经过抛物线的焦点,且直线过椭圆的左焦点,是真命题.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)直线与抛物线相交于、,直线、分别切抛物线于、,求、的交点的坐标.
如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.(1)求证:(1)、//平面; (2)、求证:; (3)、求三棱锥的体积.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b. (1)、求tanα的值; (2)、求cos()的值.
设曲线 (1)若函数存调递减区间,求a的取值范围; (2)若过曲线C外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有三条,求a,b满足的关系式
如图,设抛物线的准线与x轴交地F1,焦点为F2,以F1、F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C2在x轴上方的交点为P。 (1)当m=1时,求椭圆C2的方程; (2)延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值。
已知数列的前n项和为,且2 (1)设,求数列的通项公式; (2)证明: