已知函数的最大值为2,是集合中的任意两个元素,且的最小值为.(1)求函数的解析式及其对称轴;(2)求在区间的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义在(一1,1)上的奇函数,且(I)求函数的解析式;(Ⅱ)证明:函数在(-1,1)上是增函数;(Ⅲ)解关于}的不等式,.
(本小题满分12分)设命题p:实数x满足x2 -2x+l –m2≤0,其中m>0,命题q:≥1(I)若m=2且pq为真命题,求实数x的取值范围;(Ⅱ)若q是P的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)化简(I)(Ⅱ)若正实数a,b满是log8a +log2b =5,log8b +1og2a =7,求log2 ab.
已知函数 f(x)=ax+(1﹣a)lnx+(a∈R)(Ⅰ)当a=0时,求 f(x)的极值;(Ⅱ)当a<0时,求 f(x)的单调区间;(Ⅲ)方程 f(x)=0的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围,若不能,请说明理由.
如图,椭圆的离心率为,x轴被曲线截得的线段长等于C1的短轴长.C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B,直线MA,MB分别与C1相交于点D、E.(1)求C1、C2的方程;(2)求证:MA⊥MB.(3)记△MAB,△MDE的面积分别为S1、S2,若,求λ的取值范围.