已知函数 f(x)=ax+(1﹣a)lnx+(a∈R)(Ⅰ)当a=0时,求 f(x)的极值;(Ⅱ)当a<0时,求 f(x)的单调区间;(Ⅲ)方程 f(x)=0的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围,若不能,请说明理由.
(本小题满分10分) 已知, (1)求的值; (2)求函数的最小正周期和单调增区间.
已知函数其中. (I)若曲线在处的切线与直线平行,求的值; (II)求函数在区间上的最小值
.(本题满分12分)[ 已知数列满足() (1)求的值; (2)证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式; (3)若数列满足(),求数列的前项和
二次函数满足。 (1)求函数的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
(本题满分12分) 已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.