已知函数 f(x)=ax+(1﹣a)lnx+(a∈R)(Ⅰ)当a=0时,求 f(x)的极值;(Ⅱ)当a<0时,求 f(x)的单调区间;(Ⅲ)方程 f(x)=0的根的个数能否达到3,若能请求出此时a的范围,若不能,请说明理由.
(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,△ABC的面积为. (1)求角A的值; (2)若,求的值.
(本题满分12分) 已知点,直线及圆. (1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线l与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求的值.
(本题满分12分)已知向量,向量,函数 (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(本题满分12分)已知集合 (1)当时,求; (2)当时,求使的实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆C:,直线与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点. (Ⅰ)已知,若,求实数的值; (Ⅱ)求点M的轨迹方程; (Ⅲ)若直线与的交点为N,求证:为定值.