(本小题满分13分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求:(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;(Ⅱ)比赛停止时已打局数的分布列与期望E.
已知,. (1)当; (2)当,并画出其图象; (3)求方程的解.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数. (1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值; (2)证明:函数(常数)在上是减函数; (3)设常数,求函数的最小值和最大值.
定义在[-1,1]上的偶函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式为(a∈R). (1)求f(x)在[-1,0]上的解析式; (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
已知函数的定义域为集合A,. (1)分别求:,; (2)已知,若,求实数的取值范围.
定义在上的函数满足: (1)对任意,都有 (2)当时,有,求证:(Ⅰ)是奇函数; (Ⅱ)