(本小题满分10分)化简(I)(Ⅱ)若正实数a,b满是log8a +log2b =5,log8b +1og2a =7,求log2 ab.
(本题12分)如图,货轮每小时海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A1处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A2处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处,此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里?
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数)。 (1)写出直线与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值。
(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。 (1)在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。 (2)解关于x的不等式f(x)>2。
(本小题满分12分)已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E. 求证:(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC=AE·BD.
(本小题满分12分) 已知圆O1和O2交于A、B两点,AC为圆O1的切线,过B作两圆的割线DE交AC于P。 (1)求证:AD//EC (2)若AD是圆O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。