(本小题满分16分)已知数列前项和.数列满足,数列满足。(1)求数列和数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
(1)求证:函数y=f(x)的图象关于点(0.5,-0.5)对称; (2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线L:x=-1相切,点C在l上. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(i)问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由(ii)当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A-BD-C大小记为θ. (Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD; (Ⅱ)θ为何值时,AB⊥CD.