在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交 于点P,交BC延长线于点D。(1)求证: ;(2)若AC=3,求的值。
本小题满分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
设椭圆的左、右顶点分别为、,离心率.过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,点C在QP的延长线上,且.(1)求椭圆的方程;(2)求动点C的轨迹E的方程;(3)设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点,且,求直线MN的方程.
如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点,且,点C为圆O上一点,且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=DB. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是,, 且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:AC⊥BC1.