在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为.以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.点P为曲线C上的一个动点,求点P到直线l距离的最小值
本题满分10分) 已知向量,. (I)若,求值; (II)在中,角的对边分别是,且满足, 求函数的取值范围.
(本题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。 (Ⅰ)求的离心率; (Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线: (1)求f(x)的表达式; (2)试求b的值; (3)若时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
(本小题满分12分) 在数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (II)令,若恒成立,求k的取值范围。
. 如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为. (1)求的值; (2)求直线与平面BMN所成角的大小.