(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且时,(1)求的解析式;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知. (1)若,求的值; (2)若,且,求的值.
已知命题:“,使等式成立”是真命题. (1)求实数m的取值集合M; (2)设不等式的解集为N,若是的必要条件,求a的取值范围.
设函数,. (Ⅰ)若,求的极小值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,是否存在实常数和,使得和?若存在,求出和的值.若不存在,说明理由. (Ⅲ)设有两个零点,且成等差数列,试探究值的符号.
设等比数列的首项为,公比为(为正整数),且满足是与的等差中项;数列满足(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)试确定的值,使得数列为等差数列; (Ⅲ)当为等差数列时,对每个正整数,在与之间插入个2,得到一个新数列. 设是数列的前项和,试求满足的所有正整数.
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为元. (Ⅰ)试写出关于的函数关系式,并写出定义域; (Ⅱ)当米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?