(本小题满分14分)省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=+2a+,x∈,其中a是与气象有关的参数,且a∈,若取每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a).(1)令t=,x∈,求t的取值范围;(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问:目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?
已知全集, =,集合是函数的定义域.(1)求集合;(2)求.
已知函数图象上一点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);(Ⅲ)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面, ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小; (Ⅲ)求点到平面的距离.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递增区间;(Ⅱ)已知,且,求的值.
Ⅰ.求函数的解析式;Ⅱ.设,求函数的最大值和最小值以及对应的值;Ⅲ.若对于任意的实数,恒成立,求实数的取值范围