已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1,其图象经过点M(,).(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,),且,,求f(α-β)的值.
用数学归纳法证明不等式:>1(n∈N*且n>1).
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=1,=an+1-n2-n-,n∈N*. (1)求a2的值; (2)求数列{an}的通项公式; (3)证明:对一切正整数n,有.
已知f(n)=1+n∈N),g(n)=2(-1)(n∈N). (1)当n=1,2,3时,分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论); (2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并证明你的结论.
已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N). (1)求a2,a3,a4的值; (2)由(1)猜想{an}的通项公式,并给出证明.
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145. (1)求数列{bn}的通项公式bn; (2)设数列{an}的通项an=loga(其中a>0且a≠1).记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.