已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1,其图象经过点M(,).(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,),且,,求f(α-β)的值.
设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围.
已知函数.(1)求函数的最小值和最小正周期; (2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,若与共线,求,的值.
已知;,若是的充分而不必要条件,求实数的范围.
(本小题满分12分)已知函数,其中是自然对数的底数,.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求的单调区间;(3)若,函数的图象与函数的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为、,由4个点、、和组成一个高为,面积为的等腰梯形.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线和椭圆交于、两点,求面积的最大值.