为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,如图所示茎叶图,根据茎叶图问:(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少?(2)甲网站点击量在间的频率是多少?(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。
如图,曲线Γ:x2+y2=1(x≥0,y≥0)与x轴交于点A,点P在曲线Γ上,∠AOP=α.(Ⅰ)若点P的坐标是(,),求cos2﹣sin2+2sincos的值;(Ⅱ)求函数f(α)=sinα+cosα的值域.
袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率是P.(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求恰好有3次摸到红球的概率;(2)若A、B两个袋子中的总球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求P的值.
某热水瓶胆生产的6件产品中,有4件正品,2件次品,正品和次品在外观上没有区别,从这6件产品中任意抽检2件,计算(1)2件都是正品的概率(2)至少有一件次品的概率.
甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子任取2个球,乙从箱子里在取1个球,若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数,才能使自己获胜的概率最大?(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的数学期望.
已知10件不同的产品中共有3件次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有3件次品为止.(1)求恰好在第5次测试时3件次品全部被测出的概率;(2)记恰好在第k次测试时3件次品全部被测出的概率为f(k),求f(k)的最大值和最小值.