(本题10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由个矩形侧面和个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)方法:剪个侧面;方法:剪个侧面和个底面.现有张硬纸板,裁剪时张用方法,其余用方法.(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m.(1)这个梯子的顶端A距地面有多高?(5分)(2)如果梯子的顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗?(7分)
(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数.某天该汽车外出时,油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图:(1)根据图象,求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系.(7分)(2)从开始算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油 20升时,该汽车行驶了多少千米?(5分)
(12分)△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.(1)分别写出A、B、C的坐标(3分)(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于轴对称,并写出B1的坐标;(4分)(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标;(5分);
在△ABC中,,,直线经过点,且于,于E.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①≌;②.(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.