已知函数是定义在(-1, 1)上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义法判断函数的单调性;(3)解不等式;
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 1 2 , 1 4 ;两人租车时间都不会超过四小时. (Ⅰ)求出甲、乙所付租车费用相同的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ξ ,求 ξ 的分布列与数学期望 E ξ .
已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x - 3 π 4 , x ∈ R
(Ⅰ)求 f x 的最小正周期和最小值; (Ⅱ)已知 cos β - α = 4 5 , cos β + α = - 4 5 , 0 < α < β < π 2 ,求证: f β 2 - 2 = 0 .
已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和;
已知函数,(1) 求函数的最小正周期;(2)记的内角A,B,C的对边长分别为,若,求的值。
某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率。