(本小题满分12分)甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本+生产成本),销售收入,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题(1)写出利润函数的解析式(利润销售收入—总成本);(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数,求不等式的解集.
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.
已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线 (1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型; (2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于点M、N.(1)求实数的取值范围;(2)若O为坐标原点,且.