(本小题满分12分)如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
袋中有大小相同的4个红球与2个白球。 (1)若从袋中依次不放回取出一个球,求第三次取出白球的概率; (2)若从袋中依次不放回取出一个球,求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率。 (3)若从中有放回的依次取出一个球,记6次取球中取出红球的次数为,求与
设 (1)求的最小值及此时x的取值集合; (2)把的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称,求m的最小值。
.(本题满分9分) 已知:函数对一切实数都有成立,且.(1)求的值(2)求的解析式 (3)已知,设P:当时,不等式恒成立;Q:当时,是单调函数。如果满足P成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求∩(为全集)
(本题8分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元).
(本题9分)已知函数. (1) 判断函数的奇偶性; (2) 求该函数的值域;⑶ 利用定义法证明是上的增函数