(本小题满分12分)如图,圆:.(Ⅰ)若圆与轴相切,求圆的方程;(Ⅱ)已知,圆与轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆:相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(10分)选修4-5;不等式选讲. 设函数. (1) 当时,求函数的定义域; (2) 若函数的定义域为,试求的取值范围.
(10分)选修4-4:坐标系与参数方程. 已知曲线的极坐标方程是,设直线的参数方程是,(为参数). (1) 将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2) 设直线与轴的交点是曲线上一动点,求的最大值.
(10分)选修4-1:几何证明选讲. 已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是的平分线交AE于点F,交AB于D点. (1) 求的度数; (2) 若AB=AC,求AC:BC.
(10分)某市为了发展农村贫困教育,市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师,3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师. (1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率; (2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率;
(10分)已知圆:,和定点, 求:(1) 过点作圆的切线,求直线方程; (2) 过点作直线与圆相交于、两点,且时,求直线的方程.