(10分)某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.
(1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；
(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率；
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；不等式选讲
为正实数，且
，求
的最小值及取得最小值时（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（参数
），求圆心到直线
的距离．
，其中
R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．
的定义域为
．
的值；（Ⅱ）探究
是否是
上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：
，
（其中
为自然对数的底数）．
，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M
。（Ⅰ）设
是抛物线上任意一点，求
的最小值； （Ⅱ）求向量
与向量
的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在
轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与
？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．推荐套卷
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