(10分)某市为了发展农村贫困教育,市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师,3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师. (1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率;(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率;
有三个新兴城镇分别位于、、三点处,且,,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在的垂直平分线上的点处(建立坐标系如图). (1)若希望点到三镇距离的平方和最小,则应位于何处? (2)若希望点到三镇的最远距离为最小,则应位于何处?
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切,点C在l上. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程; (2)设过点P,且斜率为-的直线与曲线M相交于A,B两点. ①问:△ABC能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由; ②当△ABC为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
如图,设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线
已知椭圆的方程为,点的坐标满足过点的直线与椭圆交于、两点,点为线段的中点,求: (1)点的轨迹方程; (2)点的轨迹与坐标轴的交点的个数.
设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数,对,用表示区间已知当时,f(x)=x2. (1)求f(x)在上的解析表达式; (2)对自然数k,求集合不等的实根}