(10分)某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.
(1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；
(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率；
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(本题12分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量
表示所选3人中女同学的人数.
(1)若
,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望；
(3)求“
”的概率。
设函数
，
.
(1)当
时，求与函数
图象相切且与直线
平行的直线方程
(2)求函数
的单调区间
(3)是否存在正实数
，使
对一切正实数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的定义域为
，对任意实数
，都有
成立，且当
时，有
，试判断函数
的定义域为A，g(x)=lg
的定义域为B
A，求实数a的取值范围.
,其中
的单调增区间
,证明:
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