(10分)某市为了发展农村贫困教育,市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师,3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师. (1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率;(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率;
(本小题满分12分) 写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题,否命题,逆否命题,并且判断其真假.
两直线分别过A(-a,0),B(a,0)且绕A,B旋转,它们在y轴上的截距分别为b1,b2,b1,b2=a2,求两直线交点的轨迹方程.
已知函数,试研究该函数的性质.
已知函数在上为增函数,且,为常数,. (1)求的值; (2)若在上为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到左、右焦点的距离之和为,离心率. (1)求椭圆C的方程; (2)过左焦点的直线与椭圆C交于点,以为邻边作平行四边形,求该平行四边形对角线的长度的取值范围.