如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,-1)、C(3,1). (1)请在网格图形中画出平面直角坐标系; (2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′; (3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:A′____,B′____,C′ ___;
如图,在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位长度1,△的顶点都在格点上,且△与△关于点成中心对称. (1)在网格图中标出对称中心点的位置; (2)画出将△沿水平方向向右平移5个单位后的△.
先化简,再求值:,其中 ,.
计算:.
已知:如图,二次函数的图象与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0). (1)求该二次函数的关系式; (2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标; (3)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标; (4)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0).问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。