(绵阳)阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 (1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ,中位数是 ,众数是 ; (2)若对这20个数按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数分布直方图 (3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.
求证:等腰三角形的两底角相等. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C.
如图,一条河的两岸l1,l2互相平行,在一次综合实践活动中,小颖去测量这条河的宽度,先在对岸l1上选取一个点A,然后在河岸l2时选择点B,使得AB与河岸垂直,接着沿河岸l2走到点C处,测得BC=60米,∠BCA=62°,请你帮小颖算出河宽AB(结果精确到1米).(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)
(1)如图1是某个多面体的表面展开图. ①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点; ②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么△BMC应满足什么条件?(不必说理) (2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中所有接缝均忽略不计)
如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE. 特殊发现:如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明). 问题探究:把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转. (1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)记,当k为何值时,△CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必说明理由)