如图,小李在一次高尔夫球选拔赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米.(1)求直线OA的解析式;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.
如图,AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点,EF切⊙O于点E,交AB于点F. (1)求证:AB是⊙O的切线; (2)若∠A=30°,⊙O的半径为2,求DF的长.
以下统计图、表描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况: (1)从以上统计图、表可知,九年级(1)班共有学生多少人? (2)求出图1中a的值; (3)从活动上旬和中旬的统计图、表判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间(填“普遍增加了”或“普遍减少了”); (4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图、表中的数据,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1小时的人数比活动开展初期增加了多少人?
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.
列方程或方程组解应用题: 重量相同的甲、乙两种商品,分别价值900元和1 500元,已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元,分别求甲、乙两种商品每千克的价值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点,与x轴交于点C.已知,,. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△OBC的面积.