如图,小李在一次高尔夫球选拔赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12米时,球移动的水平距离为9米.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o,O、A两点相距8米.(1)求直线OA的解析式;(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;(3)判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.
如图,一次函数 y = kx + b 图象与反比例函数 y = m x 的图象交于点 A 、 B ,与 x 轴交于点 C .
( 1 )求一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m x 的解析式.
( 2 )求点 C 坐标.
( 3 )平面上的点 D 与点 O 、 C 、 A 构成平行四边形,请直接写出满足条件的 D 点坐标 ______ .
某中学开展 " 阳光体育一小时 " 活动,按学校实际情况,决定开设 A :踢毽子; B :篮球; C :跳绳; D :乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)本次共调查了 ________ 名学生;
(2)在扇形统计图中, " B " 所在扇形的圆心角是 ________ 度;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若该中学有 1200 名学生,喜欢篮球运动的学生约有 ________ 名.
如图,桌面上竖直放置着一个等腰直角三角板 ABC ,若测得斜边 AB 的两端点到桌面的距离分别为 AD , BE .
( 1 )求证: △ ADC ≌ △ CEB ;
( 2 )若 DE = 10 , AD = 7 ,求 BE 的长.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = a x 2 + bx - 2 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,且 OA = 2 OC = 8 OB ,点 P 是第三象限内抛物线上的一动点.
( 1 )求此抛物线的表达式;
( 2 )若 PC / / AB ,求点 P 的坐标;
( 3 )连接 AC ,求 Δ P A C 面积的最大值及此时点 P 的坐标.
如图,点 M , N 分别在正方形 ABCD 的边 BC , CD 上,且 ∠ MAN = 45 ° ,把 △ ADN 绕点 A 顺时针旋转 90 ° 得到 △ ABE .
( 1 )求证: △ AEM ≌ △ ANM .
( 2 )若 BM = 3 , DN = 2 ,求正方形 ABCD 的边长.