如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣4,0),B(﹣1,3),C(﹣3,3)(1)求此二次函数的解析式;(2)设此二次函数的对称轴为直线l,该图象上的点P(m,n)在第三象限,其关于直线l的对称点为M,点M关于y轴的对称点为N,若四边形OAPN的面积为20,求m、n的值.
如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线(x>0)交于点A、C,与x轴交于点B、D,连结AC.点A、B的刻度分别为5、2(单位:cm),直尺的宽度为2cm,OB=2 cm.(1)求k的值;(2)求经过A、C两点的直线解析式.
有4张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式,背面完全一致.如图所示,将这4张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取1张,不放回,接着再随机抽取1张.(1)请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果;(卡片可用A、B、C、D表示)(2)将“第一张卡片上的算式是正确,同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A,求事件A的概率.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE. (1)找出图中一对全等的三角形,并证明;(2)求证:四边形ABCD是矩形.
解方程:
先化简,再求值:÷ ,其中.