如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留π)
.(本题满分8分) (每小题4分,共8分) ⑴计算: ⑵先化简,再求值:其中x=-1.
一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?
解下列方程 (1) (2)
先化简,后求值:,其中
如图1,小明将一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2)量得它们的斜边长为10cm,较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示). 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮忙解决.(1)将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;(2)将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于G,若DG=kEG,求k的值;(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH.