(本题10分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?(2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?(3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长.
如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C. (1)求证:△ADE∽△DBE; (2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四枚围棋子,它们除颜色外无其他区别. (1)随机地从盒子中取出1枚,则取出的是白子的概率是多少? (2)随机地从盒子中取出1枚,不放回再取出第二枚,请用画树状图或列表的方式表示出所有等可能的结果,并求出恰好取到“两枚棋子颜色不相同”的概率是多少?
如图,在某校办公楼AC前,挂着“海西先行多做贡献——教育为先;南安创新争当榜样——育人为本”的宣传条幅AB,在距楼底C处15米的地面上一点D,测得条幅顶端A的仰角为,条幅底端B的仰角为,求宣传条幅AB的长度.(计算结果精确到0.1米).
如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、C(3,1). ①根据题意,请你在图中画出△ABC; ②在原图中,以B为位似中心,画出△使它与△ABC位似且相似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.
解方程:.