(本小题满分12分) 已知,设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为(横、纵坐标均为整数的点称为整点). (Ⅰ)通过研究的值的规律,求的通项公式; (Ⅱ)求证:.
(本题12分)已知函数的定义域为,值域为,求和的值.
(本题12分)已知函数的部分图像如图所示. (1)写出的最小正周期及图中的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.
(本题12分) (1)已知,且为第三象限角,求的值 (2)已知,计算的值
(本题12分)已知为第三象限角,若, (1)求的值 (2)求的值
(本小题满分12分)设令. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.