（本小题满分12分）
已知
，设不等式组
所表示的平面区域为
,记内整点的个数为
（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
（Ⅰ）通过研究
的值的规律，求的通项公式；
（Ⅱ）求证：
．
相关试题
(其中
为常数且
)在
处取得极值. 
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．已知向量
，
，
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
．
（Ⅰ）求的值及
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (
为正实数),若对于任意
，总存在
， 使得
，求实数的取值范围．
在
处的切线方程为
.
的解析式；
的方程
恰有两个不同的实根，求实数
的值；
满足
，
，求
的整数部分.
，函数
．
，求函数
在区间
上的最大值；
，写出函数
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．推荐套卷
（本小题满分12分）
已知，设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为（横、纵坐标均为整数的点称为整点）．
（Ⅰ）通过研究的值的规律，求的通项公式；
（Ⅱ）求证：．
已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．
（Ⅰ）求的值及的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．
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