(本小题满分12分) 已知是数列的前n项和,满足,正项等比数列的前n项和为,且满足. (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)记,求数列{cn}的前n项和.
已知函数. (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(Ⅱ)若方程有解,求m的取值范围;(Ⅲ)若函数,,对任意都有意义,求的取值范围.
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=a(a>2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=x,绿地面积为y.(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)当AE为何值时,绿地面积最大?
(已知函数.(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象;(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点.
(探究函数的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:(Ⅰ)若,则 (请填写“>, ="," <”号);若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在 上递增;(Ⅱ)当x= 时,,(x>0)的最小值为 ;(Ⅲ)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减.
已知关于不等式组的解集为,集合,若,求a的取值范围.