(本小题满分12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o, .(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)如果|AB|=,求椭圆C的方程.
(本小题满分14分)某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(km/h)的函数解析式可以表示为 ,已知甲、乙两地相距100km .(1)当汽车以40km/h的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)已知数列满足,.(1)计算,,,的值;(2)根据以上计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
(本小题满分12分)已知为实数,(1)求导数;(2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;
(本小题满分12分)已知复数,当实数为何值时,(1)为实数; (2)为虚数; (3)为纯虚数.
(本小题满分14分)已知函数().(1)若时,求函数的值域;(2)若函数的最小值是1,求实数的值.