(本小题满分12分)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o, .(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)如果|AB|=,求椭圆C的方程.
在直角坐标系xOy中,已知曲线的参数方程是,在以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程是,求曲线与的交点在直角坐标系中的直角坐标.
已知二阶矩阵M有特征值=3及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
如图,四边形 ABDC内接于圆,BD=CD,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.(1)求证:;(2)若BD⊥AB,BC=BE,AE=2,求AB的长.
已知函数(a∈R),为自然对数的底数.(1)当a=1时,求函数的单调区间;(2)①若存在实数,满足,求实数的取值范围;②若有且只有唯一整数,满足,求实数的取值范围.
已知数列满足:,,,.(1)若,且数列为等比数列,求的值;(2)若,且为数列的最小项,求的取值范围.