(本小题满分10分)选修4~4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.
某工厂生产甲乙两种产品,已知生产每吨甲、乙两种产品所需的煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示:
问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?
(附加题)已知∈R,k∈R), (1)若,且,求x的值; (2)若,是否存在实数k,使⊥?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。
(附加题)已知函数,的最大值是1,其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,,求的值.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.
已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求 (1)·; (2).