(本小题满分12分)已知函数f(x)=(e为自然对数的底数).(1)若a<1,求函数f(x)的单调区间;(2)若a=1,函数φ(x)=xf(x)+t f ′(x)+,存在实数x1,x2∈[0,1],使 2φ(x1)<φ(x2)成立,求实数t的取值范围.
(本小题满分14分) 函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且, (1)确定函数的解析式; (2)用定义证明在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式
(本小题满分14分) 设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z. (1)求证:;(2)比较3x,4y,6z的大小.
(本小题满分14分) 如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.
(本小题满分14分) 已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
(本小题满分12分) 已知为奇函数,,,求