（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
（e为自然对数的底数）．
（1）若a<1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，函数φ（x）＝xf（x）＋t f ′（x）＋
，存在实数x1，x2∈[0，1]，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．
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；
为第二象限的角，化简：
某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
| 一年级 |
二年级 |
三年级 |
|
| 男同学 |
A |
B |
C |
| 女同学 |
X |
Y |
Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（本小题满分14分）函数
，（
）的最小正周期为
，且在
处取得最小值
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）将的图象向左平移
个单位后得到函数
，设
为三角形的三个内角，若
，且
，求
的取值范围．
（本小题满分13分）如图：
是直径为
的半圆，
为圆心，
是
上一点，且
．
，且
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（Ⅰ）求证： 面
⊥面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
．
之间的人数；
之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在
之间的概率．推荐套卷
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