解关于的不等式：．
已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，证明不等式.
已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离. （Ⅰ）求动点的轨迹的方程; （Ⅱ）若直线与曲线交于两点,且,又点,求的最小值.
如图，正三角形的边长为，D,E,F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，. （1）当时，求的大小； （2）求的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.
如图，在三棱柱 中，已知 ，， 与平面所成角为 ，平面. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的高.
（本小题满分10分）如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点. （1）证明：； （2）设圆的半径为1，，延长交于点，求△外接圆的半径．
的不等式：
．
的单调性；
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明不等式.
到点
的距离等于它到直线
的距离.
的方程;
与曲线
两点,且
,又点
,求
的最小值.
的边长为
，D,E,F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，
，
，
.
时，求
的大小；
的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.
中，已知 
，
， 
与平面
所成角为 
，
平面
.
； （Ⅱ）求三棱锥
的高.
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
.
；
，延长
交
，求△
外接圆的半径．的边长为，D,E,F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，.时，求的大小；的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.
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