已知函数,在x=1处连续.(I)求a的值;(II)求函数的单调减区间;(III)若不等式恒成立,求c的取值范围.
如图,在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点(1)求直线AM和CN所成角的余弦值;(2)若P为B1C1的中点,求直线CN与平面MNP所成角的余弦值;(3)P为B1C1上一点,且,当 B1D⊥面PMN时,求的值.
甲、乙两人各射击3次,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为,(1)记甲击中目标的次数为,求随机变量的概率分布表及数学期望;(2)求乙至多击中目标2次的概率; (3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
若展开式中前三项系数成等差数列,(1)求的值;(2)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(3)求展开式中的一次项.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点,(1)求证:平面(2)求证平面
有3本不同的语文书和3本不同的数学书,求满足下列条件的方法总数(用数字作答)(1)6本排成一排;(2)6本排成一排,其中3本数学书必须相邻;(3)6本排成一排,其中语文书互不相邻.