已知定义域为的奇函数,当 时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点。 (1)若,求证:平面平面; (2)点在线段上,,试确定的值,使平面;(3)在(2)的条件下,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小。
已知集合,集合,集合 (1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率; (2)从集合中任取一个元素,求的概率; (3)设为随机变量,,写出的分布列,并求。
在中,分别是角的对边,若,。 (1)求角的大小; (2)若求面积
如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N. (1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程; (2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?
如图,ABCD是边长为的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中点, (1)求GB与平面AGC所成角的正弦值. (2)求二面角B—AC—G的余弦值.