已知定义域为的奇函数,当 时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
计算下列各式: (1) (2)
已知等腰直角三角形,其中, .点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置, 使⊥,连结、.求二面角的余弦值
如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.(I)要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?(II)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值
已知椭圆C中心在原点、焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)若直线:与椭圆交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标
已知数列的首项,前项和为,且.(Ⅰ)设,求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.