某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 
且过顶点C（0，5）（长度单位：m）
（1）直接写出c的值；
（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m 2，求购买地毯需多少元?
（3）在拱桥加固维修时，搭建的"脚手架"为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右侧上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．
如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．
某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
| 类型价格 |
进价（元/盏） |
售价（元/盏） |
| A型 |
30 |
45 |
| B型 |
50 |
70 |
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
如图，某中学教学楼BM上有一宣传牌AB，为了测量AB的高度，先在地面上用测角仪自C处测得宣传牌底部B的仰角是37°，然后将测角仪向教学楼方向移动了4m到达点F处，此时自E处测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知测角仪的高度是1m，教学楼高17米，且点D，F、M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0．1m，参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．81，tan37°≈0．75）．
为了建设“魅力校园”，某学校准备推广由学生自行设计的礼仪校服．学生会设计了如图1的调查问卷，在全校学生中进行了一次调查，统计整理相关数据并绘制了如下两幅不完整的统计图（图2，图3）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）计算扇形统计图3中m=；
（2）该校有名学生支持选项A，补全条形统计图2；
（3）若要从该校某班支持选项A的50名学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服，则该班支持选项A的小美同学被选中的概率是多少？
﹣（
）﹣1﹣2sin60°．
，其中
．
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