如图,在⊙O中,CD为直径,AB为弦,且CD平分AB于E,OE=3cm,AB=8cm求:⊙O的半径.
有5张不透明的卡片,除正面上的图案不同外,其他均相同.将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.
(1)从中随机抽取1张卡片,卡片上的图案是中心对称图形的概率为 .
(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回,再随机抽取1张,请用画树状图或列表的方法,求两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率.
某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动,要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类,学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计,并对获取的数据进行了整理,根据整理结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.已知所统计的数据中,捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次被抽查的书籍有 册.
(2)补全条形统计图.
(3)若此次捐赠的书籍共1200册,请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册.
佳佳文具店购进 A , B 两种款式的笔袋,其中 A 种笔袋的单价比 B 种袋的单价低 10 % .已知店主购进 A 种笔袋用了810元,购进 B 种笔袋用了600元,且所购进的 A 种笔袋的数量比 B 种笔袋多20个.请问:文具店购进 A , B 两种款式的笔袋各多少个?
抛物线 y = − 2 9 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) 两点,顶点为 C ,对称轴交 x 轴于点 D ,点 P 为抛物线对称轴 CD 上的一动点(点 P 不与 C , D 重合).过点 C 作直线 PB 的垂线交 PB 于点 E ,交 x 轴于点 F .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 ΔPCF 的面积为5时,求点 P 的坐标;
(3)当 ΔPCF 为等腰三角形时,请直接写出点 P 的坐标.
在 Rt Δ ABC 中, ∠ BCA = 90 ° , ∠ A < ∠ ABC , D 是 AC 边上一点,且 DA = DB , O 是 AB 的中点, CE 是 ΔBCD 的中线.
(1)如图 a ,连接 OC ,请直接写出 ∠ OCE 和 ∠ OAC 的数量关系: ;
(2)点 M 是射线 EC 上的一个动点,将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得射线 ON ,使 ∠ MON = ∠ ADB , ON 与射线 CA 交于点 N .
①如图 b ,猜想并证明线段 OM 和线段 ON 之间的数量关系;
②若 ∠ BAC = 30 ° , BC = m ,当 ∠ AON = 15 ° 时,请直接写出线段 ME 的长度(用含 m 的代数式表示).