如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
(1)解方程:; (2) 计算:
如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.(1)如果从节约时间的角度考虑,应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?;(3)两个连续奇数(取正数)的平方差会是“神秘数”吗?为什么?
在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,得到的解为;乙看错了方程组中的,得到的解为.(1)求原方程组中、的值各是多少?(2)求出原方程组中的正确解.