如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图,她在 A 处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成 30 ° 角,线段 A A 1 表示小红身高1.5米.
(1)当风筝的水平距离 AC = 18 米时,求此时风筝线 AD 的长度;
(2)当她从点 A 跑动 9 2 米到达点 B 处时,风筝线与水平线构成 45 ° 角,此时风筝到达点 E 处,风筝的水平移动距离 CF = 10 3 米,这一过程中风筝线的长度保持不变,求风筝原来的高度 C 1 D .
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为点,连接,为线段上一点,且. (1)求证:∽; (2)若,,,求的长.
三张卡片的正面分别写有数字3、3、4,卡片除数字外完全相同,将它们洗匀后,背面朝上放置在桌面上. (1)从中任意抽取一张卡片,该卡片上数字是3的概率为; (2)学校将组织歌咏比赛,九年级(1)班只有一个名额,小刚和小芳都想去,于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去,游戏规则是:从中任意抽取一张卡片,记下数字后放回,洗匀后再任意抽取一张,将抽取的两张卡片上的数字相加,若和等于6,小刚去;若和等于7,小芳去;和是其他数,游戏重新开始.你认为游戏对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由.
如图,三个顶点坐标分别为,,. (1)请画出关于轴对称的; (2)以原点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在第三象限内画出,并求出:的值.
解方程:.
先化简,再求值: ,其中.