在一个暗箱中,放有大小和质量都相同的红、黄、绿、黑四种颜色的球若干个.现从中任意摸出一个球,球摸出后仍放回箱内.若得到红球的概率为,得到黄球的概率为,得到绿球的概率为.已知暗箱中黑球有15个,问袋中原有红球、黄球、绿球各多少个?
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且. (1)求证:△ACD∽△CBD; (2)求∠ACB的大小.
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=8m,求树高AB.
如图,DE∥BC,EF∥CG,AD:AB=1:3,AE=3. (1)求EC的值; (2)求证:AD•AG=AF•AB.
解方程: (1)x(x-2)=x-2; (2)(x+8)(x+1)=-12.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过原点,与x轴相交于点E(8,0),抛物线的顶点A在第四象限,点A到x轴的距离AB=4,点P(m,0)在线段OB上,连结PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC,过点C作y轴的平行线交x轴于点G,交抛物线于点D,连结BC和AD. (1)求抛物线的解析式; (2)求点C的坐标(用含m的代数式表示); (3)当四边形ABCD是平行四边形时,求点P的坐标.