已知函数的图象经过点,.(1)求函数的解析式; (2)写出函数的定义域,并判断其奇偶性;(3)当t>时,求函数在区间上的最小值
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点,若直线斜率为时,. (1)求椭圆的标准方程; (2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,在直三棱柱中,平面 侧面且. (1)求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小.
设函数(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合; (2)已知中,角,,的对边分别为,,,若,,求的最小值.
设二次函数满足下列条件:①当时,其最小值为0,且成立;②当时,恒成立.(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的实数,使得存在,只要当时,就有成立
如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于,两点.(1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程;(2)若(为坐标原点),求的值.