已知函数的图象经过点,.(1)求函数的解析式; (2)写出函数的定义域,并判断其奇偶性;(3)当t>时,求函数在区间上的最小值
(本小题满分12分) 如图,设是椭圆的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴交于点,为椭圆的长轴,已知,且. (1)求椭圆的标准方程; (2)求证:对于任意的割线,恒有; (3)求三角形△ABF面积的最大值.
(本小题满分12分) 如图,在边长为a的正方体中,M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点. (1)求点P到平面MNQ的距离; (2)求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值.
(本小题满分13分) 如图PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB,PD的中点. (1)求证:AF//平面PCE; (2)若PA=AD且AD=2,CD=3,求P—CE—A的正切值.
(本小题满分13分) 某军事院校招生要经过考试和体检两个过程,在考试通过后才有体检的机会,两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4,0.5,0.8,体检合格的概率分别为0.5,0.4,0.25,每名考生是否被录取相互之间没有影响. (1)求恰有一人通过考试的概率; (2)设被录取的人数为求的分布列和数学期望.
(本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递增区间.