(14)将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起,设较短直角边长为3.(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由。(2)如图2,将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由。(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中,当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?当点B的移动距离为多少 时,四边形ABC1D1为菱形?
(本题10分)如图,在锐角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,以AD为直径的⊙O分别交AB,AC于E,F,连结DE,DF. (1)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连结AP,交⊙O于G,连结DG.求证:∠EDG+∠BAC=180°; (2)若∠BAC=70°,∠APB=50°,⊙O 的半径长为1,①求∠EDF的度数;②求劣弧DF的长.
(本题8分)如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证:; (2)若求的大小.
(本题8分)2012年5月13日是母亲节,某校开展了形式多样的感恩教育活动.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图. 根据上图信息,解答下列问题: (1)求出本次被调查的学生人数,并补全频数分布直方图; (2)若这所学校共有学生2400人,已知被调查的学生中,知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍,请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人?
(本题6分)解不等式组.
(本题6分)先化简,再求值:其中,.