先化简,后求值: , 其中.
已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为. (1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);(2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系?(3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
如图,在矩形中,是的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部,再延长交于点(1)判断与之长是否相等, 并说明理由.(2)若,求的值.(3)若,求的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.(1)求证:直线BF是⊙的切线;(2)若AB=5,,求BC和BF的长.
小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
为了解某校九年级学生的体能情况,体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图9和图10两幅尚不完整的统计图.(1)本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?(2)请你将图10中的统计图补充完整;(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为达标,则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标?