如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.(1)求证:△AOC≌△BOD;(2)若AD=3,BD=1,求CD和△ABC的面积.
已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为-4.求两个函数的解析式结合图象求出当时,的取值范围
为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?
某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷.如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果;求该班同学这天不会被雨淋的概率.
某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图,如图(得分取整数).请根据所给信息解答下列问题:这个班有多少人参加了本次数学调研考试?~分数段的频数和频率各是多少?请你根据统计图,提出一个与(1),(2)不同的问题,并给出解答.
如图1,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=12cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t(0<t<6)s.求∠OAB的度数以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?是否存在△RPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出t值;若不存在,请说明理由.