已知抛物线 与 轴交于 ， 两点， 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交 轴于点 ，连结 ，且 ，如图所示．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设 是抛物线的对称轴上的一个动点．
①过点 作 轴的平行线交线段 于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，连结 、 ，求 的面积的最大值；
②连结 ，求 的最小值．
给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
上的一点，∠DBC=∠BED．
如图，直线y=mx与双曲线y=
相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；
（3）计算线段AB的长．
如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
| 时间（小时） |
频数（人数） |
频率 |
| 0≤t＜0.5 |
4 |
0.1 |
| 0.5≤t＜1 |
a |
0.3 |
| 1≤t＜1.5 |
10 |
0.25 |
| 1.5≤t＜2 |
8 |
b |
| 2≤t＜2.5 |
6 |
0.15 |
| 合计 |
1 |
（1）在图1中，a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
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