(本题满分12分,每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系中(如图),抛物线与轴的负半轴相交于点,与轴相交于点,.点在抛物线上,线段与轴的正半轴交于点,线段与轴相交于点.设点的横坐标为.(1)求这条抛物线的解析式;(2)用含的代数式表示线段的长;(3)当时,求的正弦值.
下图的数阵是由一些奇数排成的.(1)图框中的四个数有什么关系?(设框中第一行第一个数为)(2)若这样框出的四个数的和是200,求这四个数;(3)是否存在这样的四个数,它们的和为420,为什么?
有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克?(2)与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价2.6元,则出售这20箱橘子可卖多少元?(结果保留整数)
有这样一道题:“计算的值,其中,” .甲同学把“”错抄成“”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果?
如果方程的解与方程的解相同,求式子的值 .
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.A.B两点的坐标分别为A(m,0)、B(0,n),且,点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点P运动时间为t秒. (1)求m、n的值与OA、OB的长; (2)连接PB,若△POB的面积不大于3且不等于0,则t的取值范围是 (请直接写出答案). (3)过P作直线AB的垂线,垂足为D,直线PD与y轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使△EOP≌△AOB?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.