已知函数f（x）＝ax2+|x-a|（）（1）当a＝0时，写出f（x）的单调区间；（2）当a＝1时，求f（x）的最小值；（3）试讨论关于x的方程f（x）＝x3的解的个数．
求证：，，，为顶点的四边形是一个矩形．
已知，，，试判断的形状，并给出证明．
设点是线段上的一点，、的坐标分别是，． （１）当点是线段的中点时，求点的坐标； （２）当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标．
已知点，，，，试判断向量和的位置关系，并给出证明．
已知的对角线和相交于，且，，用向量，分别表示向量，，，．
）
，
，
，
为顶点的四边形是一个矩形．
，
，
，试判断
的形状，并给出证明．
是线段
上的一点，
、
的坐标分别是
，
．
，
，
，
，试判断向量
和
的位置关系，并给出证明．
的对角线
和
相交于
，且
，
，用向量
，
分别表示向量
，
，
，
．）
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