已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2),a1=.(1)求证:是等差数列;(2)求an的表达式.
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计电子元件寿命在100—400 h以内的在总体中占的比例;(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时VS—ABC最大,并求最大值.
如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=CC1.(1)求三棱锥C—BED的体积;(2)求证:A1C⊥平面BDE.
如图所示,正△ABC的边长为4,D、E、F分别为各边中点,M、N、P分别为BE、DE、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.(1)∠MNP等于多少度?(2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?
.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为a.(1)求它的外接球的体积;(2)求它的内切球的表面积.