(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,.(1)证明函数是奇函数;(2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值;(3)解不等式:
画出下列函数的图象:(1)y=x2-2x ;(2)f(x)=;(3)y=x|2-x|.
画出下列函数的图象.(1)y=2x-1,x∈Z,|x|≤2;(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3);(3)y=(lgx+|lgx|).
已知函数和函数,其中为参数,且满足.(1)若,写出函数的单调区间(无需证明);(2)若方程在上有唯一解,求实数的取值范围;(3)若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙,要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口,后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元,其他墙的造价为每米180元,设后面墙长度为米,修建此矩形场地围墙的总费用为元.(1)求的表达式;(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知函数的部分图像如图所示.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间.