求下列极限
(本小题满分12分)已知不等式的解集为.(1)求;(2)解不等式
(本小题满分13分)已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,求证:;(3)若已知,记数列的前项和为,数列的前项和为,试比较与的大小.
(本小题满分13分)已知是定义在上的奇函数,当时(1)求的解析式;(2)是否存在实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.(1)设, 用表示弓形的面积;(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
(本小题满分12分)已知数列是首项为且公比不等于的等比数列,是其前项的和,成等差数列.(1)证明:成等比数列;(2)求和: