求下列极限
设、.(1)若在上不单调,求的取值范围;(2)若对一切恒成立,求证:;(3)若对一切,有,且的最大值为1,求、满足的条件.
已知等比数列的前项和为,且点在函数的图象上.(1)求的值;(2)若数列满足:,且.求数列的通项公式.
如图,已知圆交轴于、两点,在圆上运动(不与、重合),过作直线,垂直于交直线于点.(1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题;(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明:BD⊥AA1;(2)证明:平面AB1C//平面DA1C1(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
已知向量,,设函数.(1)求函数的最大值;(2)在锐角三角形中,角、、的对边分别为、、,,且的面积为3,,求的值.