(本小题满分14分)如图,已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.(Ⅰ)写出四边形的面积与的函数关系;(Ⅱ)讨论的单调性,并求的最大值.
如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合一个点。 (Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面平面; (Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比。
如图,在正四棱锥中,,点在棱上。 (Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
设函数=是奇函数,其中,,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明在上的单调性。
已知圆和直线,直线,都经过圆C外 定点A(1,0). (Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M, 求证:为定值.
在正方体中,分别是中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面; (Ⅱ)若在棱上有一点,使平面,求与的比.