(本小题满分11分) 如图,已知点O(0,0),A(-5,0),B(2,1),抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y轴的交点为C. (1)l经过点B,求它的解析式,并写出此时l的对称轴及顶点坐标: (2)设点C的级坐标为yc,求yc的最大值,此时l上有两点(x1,y1),(x2,y2),其中x1>x2≥0,比较y1与y1的大小; (3)当线段OA被l只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求h的值.
有一个四位数,把它从中间分成两半.得到前、后两个两位数,将前面的两位数的末尾添一个 0 ,然后加上前、后两个两位数的乘积,恰好等于原来的四位数,又知道原数的个位数字为 5 ,试求这个四位数.
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为 S ,它各边上格点的个数和为 x .
(1)图①-④中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出 S 与 x 之间的关系式.
答 S = _____.
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有 2 个格点.此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系是: S = _____.
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有 n 个格点时,猜想 S 与 x 有怎样的关系?
如图,三角形 ABC 内的线段 BD , CE 相交于点 O ,已知 OB = OD , OC = 2 OE .设 △ BOE , △ BOC , △ COD 和四边形 AEOD 的面积分别为 S 1 , S 2 , S 3 , S 4 .
(1)求 S 1 : S 3 的值;
(2)如果 S 2 = 2 ,求 S 4 的值.
如图,在平面直角坐标系中,有 A 0 , 5 , B 5 , 0 , C 0 , 3 , D 3 , 0 且 AD 与 BC 相交于点 E ,求 △ ABE 的面积.
如图,四边形 ABCD 被 AC 与 BD 分成甲、乙、丙、丁 4 个三角形,已知 BE = 80 cm , CE = 60 cm , DE = 40 cm , AE = 30 cm ,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?